已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）= ...
问题详情：已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）= ．【回答】1000．【解答】解：∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1000000，因为a...