求曲线f(x)＝x2＋4lnx上切线斜率的极小值点．
问题详情：求曲线f(x)＝x2＋4lnx上切线斜率的极小值点．【回答】解：函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.令h(x)＝x＋，则h′(x)＝1－.当0＜x＜2时，h′(x)＜0，所以h(x)在(0,2)上是减函数．当x＞2时，h′(x)＞0，所以h(x)在(2，＋∞)上是增函数；所以h(x)在x＝2处取得极...
若函数f(x)＝4lnx，点P(x，y)在曲线y＝f′(x)上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM(O为坐...
问题详情：若函数f(x)＝4lnx，点P(x，y)在曲线y＝f′(x)上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM(O为坐标原点)的周长的最小值为.【回答】f′(x)＝(x>0)，∴P(x，)，M(x,0)，∴△POM的周长为x＋＋≥2＋＝4＋2(当且仅当x＝2时取得等号).*：4＋2知识点：基本初等函数I题...