ABC30的精选

问题详情：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是*线CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点D在∠ACB的内部，连接BE．探究线段BE与DE之间的数量关系．请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以*...

问题详情：如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°【回答】B【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求...

问题详情：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为（）A． B．   C．D．π【回答】   B．【考点】旋转的*质；弧长的计算．【专题】几何图形问题．【分析】利用锐角...

问题详情：如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（   ）A．2                          B．                     C．         ...

问题详情：如图1，在△ABC中，AC=2，∠ACB=90°，∠ABC=30°，P是AB边的中点，现把△ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥A﹣BCP，使得．(1)求*：平面ACP⊥平面BCP；(2)求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值．【回答】（1）略  （2）知识点：点直线平面之间的位置题...

问题详情：如图，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB使点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，连DE，则∠AED为(   )A．70°  B．75°  C．80°   D．85°【回答】 C知识点：轴对称题型：选择题...

问题详情：.在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.(Ⅰ)如图①,当PQ∥AB时,求PQ的长度;(Ⅱ)如图②,当点P在BC上移动时,求PQ长的最大值.【回答】解:(Ⅰ)如解图①,连接OQ, ∵PQ∥AB,OP⊥PQ,...

问题详情：如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求*直线DE是⊙O的切线．【回答】（1）点与的位置关系是在上，理由见解析；（2）*见解析.【解析】（1）设BC交⊙O于...

问题详情：如果满足条件“∠ABC=30°，AC=1，BC=k（k＞0）”的△ABC是唯一的，那么k的取值时（）A．0＜k≤1或k=2   B．k=2 C．1＜k＜2 D．0＜k≤1【回答】A【考点】全等三角形的判定．【分析】要对三角形解得各种情况进行讨论即：无解、有1个解、有2个...

问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求*：直线DE是⊙O的切线．【回答】分析：（1）根据圆周角定理求得∠ADB=90°，然后解直角三角形即可求得BD，进而求得BC即可；（2）要*直线DE是...

问题详情：如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC=（   ）A．90°             B．60°            C．45°           D．30°【回答】B知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为(  )A.20°  B.30° C.45° D.50°【回答】D【解析】∵直线m∥n，∴∠2=∠ABC...

问题详情：如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=6，则扇形AOC面积为（）A．2π   B．4π    C．6π   D．8π【回答】C【考点】扇形面积的计算；圆周角定理．【分析】先根据圆周角定理求出∠AOC的度数，再由扇形的面积公式即可得出结论...

问题详情： 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1       B．           C．       D．2 【回答】D知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是(      )A．1       B．     C．     D．2【回答】D知识点：圆的有关*质题型：选择题...

问题详情：如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是    A．1                            B．                       C．               ...

问题详情：如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC,=30°，D点在AC边上，AD间距为L。一条光线以60°的入*角从D点*入棱镜，光线垂直BC*出，由此可知：①玻璃的折*率n=     ；②BC边上出*点的位置到C点的距离d=      。...

问题详情：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是  ．【回答】．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，∴∠A=90°﹣∠ABC=60°，AB=4，B...