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问题详情：已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b时，求*：函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n–m）．（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。【回答】解（1）∵F（x）=(x2+1)ln...