如圖，已知正方形ABCD的對角線長爲2，將正方形ABCD沿直線EF摺疊，則圖中*影部分的周長爲　　．　

問題詳情：

如圖，已知正方形ABCD的對角線長爲2，將正方形ABCD沿直線EF摺疊，則圖中*影部分的周長爲　　．

【回答】

8　．

【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】先設正方形的邊長爲a，再根據對角線長爲2求出a的值，由圖形翻折變換的*質可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，由*影部分的周長=A′B′+A′H+BH+BC+CG+B′G即可得出結論．

【解答】解：設正方形的邊長爲a，則2a2=（2）2，解得a=2，

翻折變換的*質可知AD=A′B′，A′H=AH，B′G=DG，

*影部分的周長=A′B′+（A′H+BH）+BC+（CG+B′G）=AD+AB+BC+CD=2×4=8．

故*爲：8．

【點評】本題考查的是翻折變換的*質，即摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．

知識點：實際問題與一元二次方程

題型：填空題