若存在正數x使2x(x－a)<1成立，則a的取值範圍是( )A．(－∞，＋∞) ...
問題詳情：
若存在正數x使2x(x－a)<1成立，則a的取值範圍是( )
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
【回答】
D
[解析] 由題意得，a>x－(
)x (x>0)，
令f(x)＝x－(
)x，則f(x)在(0，＋∞)上爲增函數，
∴f(x)min>f(0)＝－1，∴a>－1，故選D.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
問題詳情：
若存在正數x使2x(x－a)<1成立，則a的取值範圍是( )
A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)
【回答】
D
[解析] 由題意得，a>x－()x (x>0)，
令f(x)＝x－()x，則f(x)在(0，＋∞)上爲增函數，
∴f(x)min>f(0)＝－1，∴a>－1，故選D.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
