設x，y爲任意實數，定義運算：x*y=（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五個命題：①x*y=y*x；②x*（y...

問題詳情：

設x，y爲任意實數，定義運算：x*y=（x+1）（y+1）﹣1，得到下列五個命題：

①x*y=y*x；②x*（y+z）=x*y+x*z；③（x+1）*（x﹣1）=（x*x）﹣1；④x*0=0；⑤（x+1）*（x+1）=x*x+2*x+1；

其中正確的命題的序號是　　．

【回答】

①③　．

【考點】整式的混合運算．

【分析】根據題中規定的運算法則對各選項新定義的運算進行計算，判斷即可解答．

【解答】解：①x*y=y*x=xy+x+y，正確；

②x*（y+z）=（x+1）*（y+z+1）﹣1，錯誤；

③（x+1）*（x﹣1）=（x+2）x﹣1=（x*x）﹣1，正確；

④x*0=x，錯誤；

⑤（x+1）*（x+1）=x*x﹣1，錯誤．

故*爲①③．

知識點：整式的加減

題型：填空題