如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置。在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪（忽略滑輪大小），一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接...

問題詳情：

如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置。在軌道邊緣處固定一光滑定滑輪（忽略滑輪大小），一條輕繩跨過定滑輪且兩端分別連接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下靜止於軌道最低點P處。現增大拉力F使小球A沿着半圓軌道加速運動，當小球A經過Q點時速度爲vA，小球B的速度爲vB，已知OQ連線與豎直方向的夾角爲30°，則下列說法正確的是（　　）

A．小球A、B的質量之比一定爲：2

B．vA：vB=2：1

C．小球A從P運動到Q的過程中，小球B的機械能可能減少

D．小球A從P運動到Q的過程中，小球A、B組成的系統機械能一直增加

【回答】

BD

【詳解】

A．小球A在最低點時，輕繩與豎直方向夾角爲，對小球A在最低點受力分析如圖：

若小球A在最低點時對軌道的壓力爲零，則

，

解得

若壓力不爲零，則

故A項錯誤；

B．當小球A經過Q點時速度爲vA，小球B的速度爲vB，將vA分解，由圖可得

解得

故B項正確；

C．小球A從P運動到Q的過程中，輕繩對B的拉力一直對小球B做正功，小球B的機械能一直增加，故C項錯誤；

D．小球A從P運動到Q的過程中，拉力F一直對小球A、B組成的系統做正功，小球A、B組成的系統機械能一直增加，故D項正確。

故選BD。

【點睛】

繩連接、杆連接的物體沿繩（杆）方向的速度分量相等。

知識點：運動的合成與分解

題型：選擇題