已知:如圖,AB∥CD,AB=CD,點B、E、F、D在同一直線上,∠A=∠C.求*:(1)AE=CF;(2)A...
問題詳情:
已知:如圖,AB∥CD,AB=CD,點B、E、F、D在同一直線上,∠A=∠C.
求*:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.
【回答】
【解答】解:(1)∵AB∥CD,
∴∠B=∠D.
在△ABE和△CDF中,
,
∴△ABE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF;
(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∵∠AEB+∠AED=180°,∠CFD+∠CFB=180°,
∴∠AED=∠CFB,
∴AE∥CF.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題