如圖,AB∥DE∥GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度數?
問題詳情:
如圖,AB∥DE∥GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度數?
【回答】
【考點】平行線的*質.
【分析】首先設∠1=2x°,∠D=3x°,∠B=4x°,根據兩直線平行,同旁內角互補即可表示出∠GCB、∠FCD的度數,再根據∠GCB、∠1、∠FCD的爲180°即可求得x的值,進而可得∠1的度數.
【解答】解:∵∠1:∠D:∠B=2:3:4,
∴設∠1=2x°,∠D=3x°,∠B=4x°,
∵AB∥DE,
∴∠GCB=°,
∵DE∥GF,
∴∠FCD=°,
∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°,
∴180﹣4x+x+180﹣3x=180,
解得x=30,
∴∠1=60°.
知識點:平行線的*質
題型:解答題