在△ABC中,·=7,|-|=6,則△ABC面積的最大值爲(　)(A)24  (B)16  (C)12  (D...

問題詳情：

在△ABC中,·=7,|-|=6,則△ABC面積的最大值爲(　)

(A)24   (B)16   (C)12   (D)8

【回答】

C解析:設A,B,C所對邊分別爲a,b,c,

由·=7,|-|=6,

得bccos A=7,a=6,

S△ABC=bcsin A

=bc

=bc

=,

由余弦定理可得b2+c2-2bccos A=36,

得b2+c2=50,

所以b2+c2≥2bc,

所以bc≤25,當且僅當b=c=5時取等號,

所以S△ABC=≤12,

故△ABC的面積的最大值爲12.

知識點：平面向量

題型：選擇題