如圖所示，在豎直平面內，有一長度L=2.4m的固定絕緣豎直杆AB，B點所在的水平面線上方存在着場強大小E1=5...

問題詳情：

如圖所示，在豎直平面內，有一長度L=2.4m的固定絕緣豎直杆AB，B點所在的水平面線上方存在着場強大小E1=5×106N/C、方向水平向右的勻強電場，下方虛線空間存在着場強大小爲E2=E方向與豎直方向的夾角α=37°、斜向右上的勻強電場。現將一質量m=0.8kg、電荷量q=+2×10-6C的小球(可視爲質點)套在杆上從A端由靜止釋放後下滑，最後從C點離開電場E2，此時速度方向恰好與E2垂直。已知小球與杆間的動摩擦因數μ=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)小球到達B點時的速度大小vB；

(2)小球在電場E2中的加速度大小和方向，以及小球過C點時的速度vC大小；

(3)從A端釋放到C點離開的過程中，電場力做的功。

【回答】

(1)6m/s；(2)7.5m/s2，方向水平向右；10m/s；(3)25.6J。

【解析】(1)小球沿杆下滑過程中受到的滑動摩擦力大小爲

f=μqE1

則小球沿杆下滑的加速度大小爲

由速度位移的關係式得

vB2=2aL

聯立解得

vB=6m/s

  (2)小球離開B點後在勻強電場E2中的受重力、電場力，如圖所示，將電場力分解

qE2cos 37°=8N

恰好與重力mg=8N平衡，小球在勻強電場E2中做類平拋運動，則加速度大小爲：

解得

a=7.5m/s2

方向水平向右 小球過C點時，將速度分解，有：

(3)到C點時的水平速度

設從B到C的時間爲t，則

vx=a't

解得

B、C兩點間的水平距離爲

電場力的功

W=qE2sin37°•x=25.6J

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題