如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S1、S2都閉合時，燈L正常發光，R1消耗的功率...

問題詳情：

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S1、S2都閉合時，燈L正常發光，R1消耗的功率爲36W；當開關S1、S2都斷開時，燈L的功率爲其額定功率的，R2消耗的功率爲2W，則下列說法正確的是（　　）

A．R1=2R2

B．RL=R1+R2

C．燈L的額定功率爲24W

D．只閉合S2時，電路消耗功率爲72W

【回答】

歐姆定律的應用；電功率的計算．

【分析】（1）當開關S1、S2都閉合時，R1、R2和燈泡並聯，根據P=，用R1消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出RL；

（2）當開關S1、S2都斷開時，R1、R2和燈泡串聯，先求出電路中電流，利用此時燈泡功率是額定功率的，求出R1、R2和燈泡電阻之間的關係，再利用R2消耗的功率求出R2，聯立方程即可求出燈泡的額定功率；

（3）只閉合S2時，爲燈的簡單電路，電路的功率即燈的額定功率．

【解答】解：設燈的電阻不隨溫度變化．當開關S1、S2都閉合時，兩電阻與燈並聯，燈L正常發光，電源電壓等於燈的額定電壓，R1消耗的功率爲36W；根據P=得：U2=P1R1=36W×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當開關S1、S2都斷開時，三個用電器串聯，燈L的功率爲其額定功率的，根據P=，燈的電阻不變時，電功率與電壓的平方成正比，此時燈的電阻爲，R2消耗的功率爲2W，

由於燈L正常發光，此時燈的實際功率就是額定功率，

RL額定功率PL額===，所以，RL=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

（2）當開關S1、S2都斷開時，電阻R1、R2和燈泡L串聯，

根據串聯電路的總阻值等於各電阻之和可知：此時總阻值R串聯=R1+R2+RL，

燈泡的功率PL=I2RL=RL，由於PL=P額，PL=I2RL=RLPL額，

把①②式代入上式可得：

RL=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，B正確；

R2消耗的功率P2=I2R2=R2═2W，

即R2=2W， R2=2W，

所以，R2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

聯立②③④式得：P額=12W或24W；

只閉合S2時，爲燈的簡單電路，電路的功率即燈的額定功率爲12W或24W，D錯誤；

故選BC．

【點評】本題的關鍵是認清電路的串並聯，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R1、R2和RL的關係，屬於難題．

知識點：電功率

題型：選擇題