如圖,ABCDEF爲⊙O的內接正六邊形,AB=a,則圖中*影部分的面積是( )A. B.()a2C.2 D...
問題詳情:
如圖,ABCDEF爲⊙O的內接正六邊形,AB=a,則圖中*影部分的面積是( )
A. B.()a2 C.2 D.()a2
【回答】
B【分析】利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面積,*影面積=(圓的面積﹣正六邊形的面積)×,即可得出結果.
【解答】解:∵正六邊形的邊長爲a,
∴⊙O的半徑爲a,
∴⊙O的面積爲π×a2=πa2,
∵空白正六邊形爲六個邊長爲a的正三角形,
∴每個三角形面積爲×a×a×sin60°=a2,
∴正六邊形面積爲a2,
∴*影面積爲(πa2﹣a2)×=(﹣)a2,
故選:B.
【點評】本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式,注意到*影面積=(圓的面積﹣正六邊形的面積)×是解答此題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題