一條船從海島A出發,以15海里/時的速度向正北航行,2小時後到達海島B處.燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方...
問題詳情:
一條船從海島A出發,以15海里/時的速度向正北航行,2小時後到達海島B處.燈塔C在海島在海島A的北偏西42°方向上,在海島B的北偏西84°方向上.則海島B到燈塔C的距離是( )
A.15海里 B.20海里 C.30海里 D.60海里
【回答】
C
【解析】
根據題意畫出圖形,根據三角形外角*質求出∠C=∠CAB=42°,根據等角對等邊得出BC=AB,求出AB即可.
【詳解】
解:∵根據題意得:∠CBD=84°,∠CAB=42°, ∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB, ∴BC=AB, ∵AB=15海里/時×2時=30海里, ∴BC=30海里, 即海島B到燈塔C的距離是30海里.
故選C.
【點睛】
本題考查了等腰三角形的*質和判定和三角形的外角*質,關鍵是求出∠C=∠CAB,題目比較典型,難度不大.
知識點:解直角三角形與其應用
題型:選擇題