設△ABC的三邊長分別爲a，b，c，△ABC的面積爲S，內切圓半徑爲r，則r＝，類比這個結論可知：四面體S­A...

問題詳情：

設△ABC的三邊長分別爲a，b，c，△ABC的面積爲S，內切圓半徑爲r，則r＝，類比這個結論可知：四面體S­ABC的四個面的面積分別爲S1，S2，S3，S4，內切球半徑爲R，四面體S­ABC的體積爲V，則R＝(　　)

A.                       B.

C.                       D.

【回答】

C　[設四面體的內切球的球心爲O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等於以O爲頂點，分別以四個面爲底面的4個三棱錐體積的和．則四面體的體積爲V四面體S­ABC＝(S1＋S2＋S3＋S4)R，

∴R＝.]

知識點：推理與*

題型：選擇題