如圖*所示,邊長爲L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場,電場強度爲E,與區域邊界BC相距L處豎直放置足...
問題詳情:
如圖*所示,邊長爲L的正方形區域ABCD內有豎直向下的勻強電場,電場強度爲E,與區域邊界BC相距L處豎直放置足夠大的熒光屏,熒光屏與AB延長線交於O點。現有一質量爲m,電荷量爲+q的粒子從A點沿AB方向以一定的初速度進入電場,恰好從BC邊的中點P飛出,不計粒子重力。
(1)求粒子進入電場前的初速度的大小;
(2)其他條件不變,增大電場強度使粒子恰好能從CD邊的中點Q飛出,求粒子從Q點飛出時的動能;
(3)現將電場分成AEFD和EBCF相同的兩部分,並將EBCF向右平移一段距離x(x≤L),如圖乙所示。設粒子打在熒光屏上位置與O點相距y,請求出y與x的關係。
【回答】
解析:(1)粒子在電場內做類平拋運動,水平方向:
L=v0t,
豎直方向:=××t2,得v0=
(2)其他條件不變,增大電場強度,從CD邊中點Q飛出與從BC邊中點P飛出相比,水平位移減半,豎直位移加倍,根據類平拋運動知識y=at2,x=v0t,則加速度爲原來的8倍,電場強度爲原來的8倍,電場力做功爲W1=8EqL
粒子從CD邊中點Q飛出時的動能
Ek=mv+W1=EqL
(3)將EBCF向右平移一段距離x,粒子在電場中的類平拋運動分成兩部分,在無電場區域做勻速直線運動,軌跡如圖所示,
tanθ1==(vy爲粒子離開電場AEFD時豎直方向的速度)
y1=xtanθ1=
tanθ2==1(vy′爲粒子離開電場EBCF時豎直方向的速度)
y2=(L-x)tanθ2=L-x
y=y1+y2+=L-x
*:(1) (2)EqL (3)y=L-x
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題