如圖所示，在豎直平面內有一個粗糙的圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=0.8m，一質量m=...

問題詳情：

如圖所示，在豎直平面內有一個粗糙的圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=0.8m，一質量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點A由靜止釋放，到達最低點B時的速度大小爲v=2.0m/s．不計空氣阻力，g取10m/s2，求：

（1）小滑塊運動到圓弧軌道最低點B時，對軌道的壓力的大小；

（2）小滑塊落地點C距軌道最低點B的水平距離x；

（3）小滑塊在軌道上運動的過程中克服摩擦力所做的功．

【回答】

考點：動能定理；向心力．

專題：動能定理的應用專題．

分析：（1）小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的*力，其合力充當向心力，根據牛頓第二定律即可求得軌道的支持力，即可求出滑塊對軌道的壓力大小；

 （2）小滑塊離開軌道後做平拋運動，由兩個方向進行求解．

（3）在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，根據動能定理即可求解克服摩擦力做功．

解答：  解：（1）小滑塊到達軌道最低點時，受重力和軌道對它的*力F，根據牛頓第二定律

  解得：F=2.0N）

  根據牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小F′=F=2.0 N 

（2）小滑塊離開軌道後做平拋運動，設運動時間爲t，初速度爲v，則

    解得x=0.8m

（3）在滑塊從軌道的最高點到最低點的過程中，根據動能定理：

   解得：Wf=﹣0.2J

所以小滑塊克服摩擦力做功爲0.2 J．

答：（1）小滑塊運動到圓弧軌道最低點B時，對軌道的壓力的大小爲2.0N；

（2）小滑塊落地點C距軌道最低點B的水平距離x爲0.8m；

（3）小滑塊在軌道上運動的過程中克服摩擦力所做的功爲0.2J

點評：本題主要考查了動能定理及牛頓第二定律的直接應用，知道小球離開軌道後做平拋運動，難度適中

知識點：動能和動能定律

題型：計算題