菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,則此菱形的周長爲( )A.5 B.10 C.20 ...
問題詳情:
菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,則此菱形的周長爲( )
A.5 B.10 C.20 D.40
【回答】
C【考點】菱形的*質;勾股定理.
【分析】根據菱形對角線互相垂直平分的*質,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOD中,根據勾股定理可以求得AB的長,即可求菱形ABCD的周長.
【解答】解:根據題意,設對角線AC、BD相交於O.則AC⊥BD.
則由菱形對角線*質知,AO=AC=3,BO=BD=4.
所以,在直角△ABO中,由勾股定理得AB===5.
則此菱形的周長是4AB=20.
故選C.
【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用,考查了菱形各邊長相等的*質,本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題