如圖所示，兩條光滑的金屬導軌相距L＝1m，其中MN段平行於PQ段，位於同一水平面內，NN0段與QQ0段平行，位...

問題詳情：

如圖所示，兩條光滑的金屬導軌相距L＝1 m，其中MN段平行於PQ段，位於同一水平面內，NN0段與QQ0段平行，位於與水平面成傾角37°的斜面上，且MNN0與PQQ0均在豎直平面內．在水平導軌區域和傾斜導軌區域內分別有垂直於水平面和斜面的勻強磁場B1和B2，且B1＝B2＝0.5 T．ab和cd是質量均爲m＝0.1 kg、電阻均爲R＝4 Ω的兩根金屬棒，ab置於水平導軌上，cd置於傾斜導軌上，均與導軌垂直且接觸良好．從t＝0時刻起，ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動(ab棒始終在水平導軌上運動，且垂直於水平導軌)，cd受到F＝0.6－0.25t(N)沿斜面向上的力的作用，始終處於靜止狀態．不計導軌的電阻．(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)

(1)求流過cd棒的電流強度Icd隨時間t變化的函數關係；

(2)求ab棒在水平導軌上運動的速度vab隨時間t變化的函數關係；

(3)求從t＝0時刻起，1.0 s內通過ab棒的電荷量q；

(4)若t＝0時刻起，1.0 s內作用在ab棒上的外力做功爲W＝16 J，求這段時間內cd棒產生的焦耳熱Qcd.

【回答】

(1)由題意知cd棒受力平衡，則F＋Fcd＝mgsin 37°

Fcd＝B2IcdL得Icd＝0.5t(A)．

(2)ab棒中電流Iab＝Icd＝0.5t(A)

則迴路中電源電動勢E＝IcdR總

ab棒切割磁感線，產生的感應電動勢爲E＝B1Lvab

解得ab棒的速度vab＝8t(m/s)

所以，ab棒做初速度爲零的勻加速直線運動．

(3)ab棒的加速度爲a＝8 m/s2，

1．0 s內的位移爲x＝at2＝×8×1.02 m＝4 m

根據＝＝＝

得q＝t＝＝ C＝0.25 C．

(4)t＝1.0 s時，ab棒的速度vab＝8t(m/s)＝8 m/s

根據動能定理有W－W安＝mv2－0

得1.0 s內克服安培力做功

W安＝J＝12.8 J

迴路中產生的焦耳熱Q＝W安＝12.8 J

cd棒上產生的焦耳熱Qcd＝＝6.4 J.

*：(1)Icd＝0.5t(A)　(2)vab＝8t(m/s)　(3)0.25 C

(4)6.4 J

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題