已知函數的部分圖象如圖所示．（1）求函數的解析式；（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值範圍和這兩...

問題詳情：

已知函數的部分圖象如圖所示．

（1）求函數的解析式；

（2）設，且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值範圍和這兩個根的和．

【回答】

（1）顯然，又圖象過（0,1）點，∴f（0）＝1,

∴sinφ＝，∵|φ|<，∴φ＝；

由圖象結合“五點法”可知，對應函數y＝sinx圖象的點（2π，0），

∴ω·＋＝2π，得ω＝2.

所以所求的函數的解析式爲：f（x）＝2sin.。。。。6分

（2）如圖所示，在同一座標系中畫出和y＝m（m∈R）的圖象，

由圖可知，當－2<m<0或<m<2時，直線y＝m與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數根. ∴m的取值範圍爲：－2<m<0或<m<2

當－2<m<0時，兩根和爲；當<m<2時，兩根和爲. 。。。12分

知識點：三角函數

題型：解答題