如圖所示,水平地面上固定一個光滑軌道ABC,該軌道由兩個半徑均爲R的圓弧,平滑連接而成,O1,O2分別爲兩段圓...
問題詳情:
如圖所示,水平地面上固定一個光滑軌道ABC,該軌道由兩個半徑均爲R的圓弧,平滑連接而成,O1,O2分別爲兩段圓弧所對應的圓心,O1O2的連線豎直.現將一質量爲m的小球(可視爲質點)由軌道上A點靜止釋放,則小球落地點到A點的水平距離爲( )
A.2R B. R C.3R D. R
【回答】
解:小球從A到B過程中,由機械能守恆定律得:
mgR=mvB2,
解得:vB=,
小球在B點做圓周運動的臨界速度,即:在B點,軌道對小球沒有支持力時,
由牛頓第二定律得:mg=m,解得小球做圓周運動的臨界速度v0=,
由於vB>v0,小球離開B點後將做平拋運動,
在水平方向:x=vBt,
在豎直方向:R=gt2,
解得:x=2R,
則小球落地點到A點的水平距離d=x+R=3R;
故選:C.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:選擇題