對於0，1以及真分數p，q，r，若p<q<r，我們稱q爲p和r的中間分數．爲了幫助我們找中間分數，...
問題詳情：
對於0，1以及真分數p，q，r，若p<q<r，我們稱q爲p和r的中間分數．爲了幫助我們找中間分數，製作了下表：
兩個不等的正分數有無數多箇中間分數．例如：上表中第③行中的3個分數
、
、
，有
，所以
爲
和
的一箇中間分數，在表中還可以找到
和
的中間分數
，
，
，
．把這個表一直寫下去，可以找到
和
更多的中間分數．
（1）按上表的排列規律，完成下面的填空：
①上表中括號內應填的數爲；
②如果把上面的表一直寫下去，那麼表中第一個出現的
和
的中間分數是；
（2）寫出分數
和
（a、b、c、d均爲正整數，
，
）的一箇中間分數（用含a、b、c、d的式子表示），並*；
（3）若
與
（m、n、s、t均爲正整數）都是
和
的中間分數，則
的最小值爲．
【回答】
（1）①
；
②
．
（2）本題結論不唯一，*法不唯一，如：
結論：
．
*：∵a、b、c、d均爲正整數，
，
，
∴
，
．
∴
．
（3）1504．
知識點：分式的運算
題型：解答題
