某廠生產不同規格的一種產品,根據檢測標準,其合格產品的質量與尺寸之間近似滿足關係式(爲大於0的常數).現隨機抽...
問題詳情:
某廠生產不同規格的一種產品,根據檢測標準,其合格產品的質量與尺寸之間近似滿足關係式(爲大於0的常數).現隨機抽取6件合格產品,測得數據如下:
對數據作了初步處理,相關統計位的值如下表:
(1)根據所給數據,求關於的迴歸方程;
(2)按照某項指標測定,當產品質量與尺寸的比在區間內時爲優等品.現從抽取的6件合格產品中再任選3件,記爲取到優等品的件數,試求隨機變量的分佈列和期望.
附:對於一組數據,其迴歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別爲,.
【回答】
解:(1)對,兩邊取自然對數得,
令,得,由,,
故所求迴歸方程爲.
(2)由,即優等品有 3 件,
的可能取值是0,1,2, 3,且
,
,.
其分佈列爲
∴.
知識點:統計
題型:解答題