已知0≤x≤，那麼函數y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）A．﹣10.5     B．2      C．﹣...

問題詳情：

已知0≤x≤，那麼函數y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　）

A．﹣10.5      B．2       C．﹣2.5       D．﹣6

【回答】

C【考點】二次函數的最值．

【分析】把二次函數的解析式整理成頂點式形式，然後確定出最大值．

【解答】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．

∴該拋物線的對稱軸是x=2，且在x＜2上y隨x的增大而增大．

又∵0≤x≤，

∴當x=時，y取最大值，y最大=﹣2（﹣2）2+2=﹣2.5．

故選：C．

【點評】本題考查了二次函數的最值．確定一個二次函數的最值，首先看自變量的取值範圍，當自變量取全體實數時，其最值爲拋物線頂點座標的縱座標；當自變量取某個範圍時，要分別求出頂點和函數端點處的函數值，比較這些函數值，從而獲得最值．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題