如圖所示，∠AOB＝41°，點P爲∠AOB內的一點，分別作出P點關於OA，OB的對稱點P1，P2，連接P1P2...

問題詳情：

如圖所示，∠AOB＝41°，點P爲∠AOB內的一點，分別作出P點關於OA，OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA於M，交OB於N，P1P2＝15，則△PMN的周長爲　   　，∠MPN＝　   　°．

【回答】

15，98．【分析】P點關於OA的對稱是點P1，P點關於OB的對稱點P2，故有PM＝P1M，PN＝P2N．

【解答】解：∵P點關於OA的對稱是點P1，P點關於OB的對稱點P2，

∴PM＝P1M，PN＝P2N，∠P2＝∠P2PN，∠P1＝∠P1PM，

∴△PMN的周長爲PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．

∵∠AOB＝41°，

∴∠P2PP1＝139°，

∴∠P1+∠P2＝41°，

∴∠MPN＝180°﹣41°﹣41°＝98°，

知識點：畫軸對稱圖形

題型：填空題