如圖所示,在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度推出,滑塊與*面的動摩擦因數爲,滑塊滑行L=18m後到達...
問題詳情:
如圖所示,在*面上將質量m=1kg的滑塊從A點以初速度推出,滑塊與*面的動摩擦因數爲,滑塊滑行L=18m後到達B點時速度爲,現將期間的一段CD用鐵刷劃擦,使該段的動摩擦因數變爲,再使滑塊從A以的初速度推出後,到達B點的速度爲,取,求:
(1)初速度的大小;
(2)CD段的長度l;
(3)若AB間用鐵刷劃擦的CD段的長度不變,要使滑塊從A到B的運動時間最長,問鐵刷劃擦的CD段位於何位置?並求滑塊滑行的最長時間(結果保留三位有效數字)。
【回答】
(1)未劃擦*面時,滑塊從A到B過程中,由動能定理得:①
代入解得
(2)將CD段劃擦後,滑塊再從A到B的過程中,由動能定理得:②代入解得
(3)由②式,不論CD在AB中的具*置如何變化,滑塊到達B點時的速度不變,設滑塊在AC段和CD段的加速度分別爲和.根據牛頓第二定律得:;③;④
滑塊在A、B間運動的v-t圖象如圖,由圖象可知當C點與A點重合時,滑塊運動的時間最長.
設此時滑塊到達D點時的速度爲v,則由動能定理得 ⑤
解得
根據運動學公式得 ⑥,⑦,解得
知識點:動能和動能定律
題型:計算題