如圖所示,水平傳送帶水平段長,兩皮帶輪半徑均爲,距地面高度,此時傳送帶靜止.與傳送帶等高的光滑平臺上,有一個可...
問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶水平段長,兩皮帶輪半徑均爲,距地面高度,此時傳送帶靜止.與傳送帶等高的光滑平臺上,有一個可看成質點的小物體以的初速度滑上傳送帶,從傳送帶的右端飛出做平拋運動,水平*程是.已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數爲, 取重力加速度g爲, 求:
(1)物體的初速度?
(2)保持其它條件不變,爲使物塊作平拋運動的水平*程最大,則皮帶輪至少應以多大的角速度轉動?
(3)如要使物體的水平*程爲,皮帶輪的角速度是多少?
【回答】
(1) 4m/s(2) (3).
【解析】
(1)物體從傳送帶的右端飛出做平拋運動,由高度和水平*程求出平拋運動的初速度,由動能定理求出物體的初速度v0.(2)平拋運動的時間一定,當物體在傳送帶一直加速時,獲得的速度最大,平拋運動的水平*程最大,由動能定理求出加速得到的最大速度,再求出平拋運動的最大水平*程.(3)由平拋運動規律求出物體的水平*程爲2.4m時的初速度,物體滑上傳送帶時,先減速至與傳送帶速度相同時,兩者一起勻速運動,則知傳送帶速度與平拋運動的初速度相同.
【詳解】
(1)物體從傳送帶的右端飛出做平拋運動,則平拋運動的時間爲
初速度爲
物體滑上傳送帶後做勻減速運動,對此運用動能定理得
解得
(2)平拋運動的時間一定,當物體在傳送帶一直加速時,獲得的速度最大,平拋運動的水平*程最大.設物體獲得的最大速度爲
由動能定理得
代入解得
則轉動的角速度爲
(3)要使物體的水平*程爲2.4m,則平拋運動的初速度爲
所以物體滑上傳送帶也做勻減速運動,當速度減至時,與傳送帶做勻速運動
則傳送帶的速度也爲,則皮帶輪的角速度是
知識點:拋體運動的規律
題型:解答題