在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是線段AD，PB的中點，.（1）求...
問題詳情：
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是線段AD，PB的中點，
.
（1）求*：EF∥平面DCP；
（2）求平面EFC與平面PDC所成銳二面角的餘弦值.
【回答】
（1）取
中點
，連接
分別是
中點， 
，
爲
中點，
爲矩形，
，
，
四邊形
爲平行四邊形
平面
，
平面
，
平面
---6分
（2）
平面
，且四邊形
是正方形，
兩兩垂直，以
爲原點，
，
，
所在直線爲
軸，建立空間直角座標系
則
設平面
法向量爲
，
，
則
， 即
，取
-----8分
則設平面
法向量爲
，
，
則
， 即
， 取
-------10分
.
平面
與平面
所成銳二面角的餘弦值爲
. -------12分
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
