不等式1＜|x+1|＜3的解集爲（ ） A．（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，4）C．（﹣4，0）D．（﹣4...
問題詳情：
不等式1＜|x+1|＜3的解集爲（ ）
A． | （0，2） | B． | （﹣2，0）∪（2，4） | C． | （﹣4，0） | D． | （﹣4，﹣2）∪（0，2） |
【回答】
考點：
絕對值不等式的解法．
專題：
計算題．
分析：
思路一：可將不等式平方，轉化爲1＜|x+1|2＜9即1＜（x+1）2＜9⇔
二次不等式組求解．
思路二：直接利用絕對值的意義去絕對值
⇔
求解．
解答：
解：1＜|x+1|＜3⇔1＜|x+1|2＜9
即
即
，
解得
，即x∈（﹣4，﹣2）∪（0，2）
解法二：1＜|x+1|＜3⇔
⇔
解得x∈（﹣4，﹣2）∪（0，2）
故選D
點評：
本題考查含絕對值的不等式的求解，屬基本題型、基本運算的考查．
知識點：*與函數的概念
題型：選擇題
