已知拋物線,焦點爲F,頂點爲O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.
問題詳情:
已知拋物線,焦點爲F,頂點爲O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.
【回答】
設M(),P(),Q(),易求的焦點F的座標爲(1,0)∵M是FQ的中點,∴ ,又Q是OP的中點∴ , ∵P在拋物線上,∴,所以M點的軌跡方程爲.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知拋物線,焦點爲F,頂點爲O,點P在拋物線上移動,Q是OP的中點,M是FQ的中點,求點M的軌跡方程.
【回答】
設M(),P(),Q(),易求的焦點F的座標爲(1,0)∵M是FQ的中點,∴ ,又Q是OP的中點∴ , ∵P在拋物線上,∴,所以M點的軌跡方程爲.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題