如圖，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數、的圖象交於B、A兩點，若，則AO的值爲（　　）...

問題詳情：

如圖，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的兩邊分別與函數、的圖象交於B、A兩點，若，則AO的值爲（　　）

A．            B．2                C．             D．

【回答】

B解：∵∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°，

∠CAO=∠BOD，

∴△ACO∽△BDO，

∴=（）2，

∵S△AOC=×2=1，S△BOD=×1=，

∴（）2==2，

∴OA2=2OB2，

∵OA2+OB2=AB2，

∴OA2+OA2=6，

∴OA=2，

故選：B．

知識點：反比例函數

題型：選擇題