如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數爲(    )A．80°B...

問題詳情：

如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數爲(     )

A．80° B．90° C．120°    D．140°

【回答】

D【考點】角平分線的定義；三角形內角和定理．

【分析】△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC與∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．

【解答】解：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣100°=80°，

∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，

在△OBC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=140°．

故選D．

【點評】本題主要考查了三角形的內角和定理，以及三角形的角平分線的定義．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題