如圖所示，用質量分佈均勻的剛*板AB做成槓桿，O爲支點，OA=OB=2m，地面上一質量爲2kg，邊長爲10cm...

問題詳情：

如圖所示，用質量分佈均勻的剛*板AB做成槓桿，O爲支點，OA=OB=2m，地面上一質量爲2kg，邊長爲10cm的實心正方體鐵塊M用一不可伸長的輕質細線繫於OB的中點C處，此時AB恰好靜止於水平位置，且細線恰好被拉直，細線能承受的最大拉力爲14N現將小滑塊P（小滑塊的大小不計）放在O點的正上方的板上，對P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做勻速直線運動，測得小滑塊P向左移動0.4m時，繩子對C點的拉力爲8N。（g=10N/kg）求：

（1）小滑塊P的質量；

（2）小滑塊P向左移動過程中最多要克服摩擦力做多少功？

【回答】

（1）2kg；（2）1.4J

【解析】

槓桿AB質量分佈均勻，OA=OB=2m，則O點爲槓桿中點，此時槓桿兩側自身重力相互抵消。當鐵塊M繫於C處時，AB恰好靜止於水平位置，細線恰好被拉直，說明此時細線拉力爲0N，即細線對槓桿平衡沒有影響。

（1）．當小滑塊P向左移動0.4m時，繩子對C點的拉力F拉爲8N，即滑塊重力GP的力臂爲0.4m，拉力的力臂爲=1m，根據槓桿平衡條件，有：

GP×0.4m=F拉×1m，

則小滑塊P的重力爲：

，

則小滑塊P的質量爲：

mP==2kg。

（2）．滑塊向左滑動過程中，細線受到的拉力會增大，當細線承受的拉力達到最大的14N時，此時滑塊運動的距離最遠，該距離爲此時滑塊重力對槓桿的力臂l，根據槓桿平衡條件，有：

GP×l=F最大×1m，

則l==0.7m，

即滑塊被向右推動過程中，最多隻能移動0.7m，超過0.7m右側細線就會被拉斷。因滑塊勻速運動，受到的摩擦力等於推力，即f=F=2N。所以小滑塊P向左移動過程中最多要克服摩擦力做功爲：

W=fs= fl=2N×0.7m=1.4J。

答：（1）．小滑塊P的質量爲2kg；

（2）．小滑塊P向左移動過程中最多要克服摩擦力做1.4J的功。

知識點：槓桿

題型：計算題