已知自由落體運動的位移s(m)與時間t(s)的關係爲s=f(t)=gt2,計算t從3秒到3.1秒、3.001秒...

問題詳情：

已知自由落體運動的位移s(m)與時間t(s)的關係爲s=f(t)=gt2,計算t從3秒到3.1秒、3.001秒、3.0001秒各段時間內的平均速度(g=9.8m/s2).

【回答】

【解析】設Δt=(t+d)-t指時間改變量,Δs=f(t+d)-f(t)指位移改變量.

則Δs=f(t+d)-f(t)=g(t+d)2-gt2=gtd+gd2,

===gt+gd,

所以t從3秒到3.1秒的平均速度=29.89(m/s);

t從3秒到3.001秒的平均速度=29.4049(m/s);

t從3秒到3.0001秒的平均速度=29.40049(m/s).

知識點：導數及其應用

題型：解答題