如圖所示，水平面上固定着不等間距的兩段平行直導軌，處於磁感應強度大小爲B的豎直向下的勻強磁場中，粗糙導軌PQ、...
問題詳情：
如圖所示，水平面上固定着不等間距的兩段平行直導軌，處於磁感應強度大小爲B的豎直向下的勻強磁場中，粗糙導軌PQ、
的寬度私L，光滑導軌MN、
無限長，其寬度爲2L，導軌電阻均不計金屬棒ab、cd垂直放置於兩段導軌上與導軌接觸良好，均可自由滑動，其質量分別爲m和2m，二者接入電路的電阻分別爲R和2R，一根輕質細線繞過定滑輪(定滑輪用絕緣材料固定在軌道平面內，滑輪質量和摩擦不計)，一端系在金屬棒ab的中點上，另一端懸掛一物塊W，W的質量着M，此時金屬棒ab恰好不滑動．現用水平向右的恆定拉F使金屬棒cd由靜止開始向右運動，當cd達到最大速度時金屬棒ab即將滑動，已知重力加速度g求：
（1）金屬棒cd的最大速度vm；
（2）恆定拉力F的大小；
（3）若在金屬棒cd達到最大速度時立即撤去拉力F，試計算出金屬棒cd繼續運動的位移s；
（4）若金屬棒cd從靜止開始運動到達到最大速度所用時間爲t，則金屬棒ab從棒cd開始運動到靜止*生了多少焦耳熱？
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【分析】
考查力的平衡、動量定理、動能定理的綜合應用，根據相關規律計算可得。
【詳解】
（1）當
棒達到最大速度
時，
棒恰好未發生相對滑動，對
棒受力分析，根據平衡條件可得
受拉力
作用前，由平衡條件得
解得
對
棒，根據法拉第電磁感應定律有
解得
（2）當
棒達到最大速度
時，此時
受力平衡，則外力
又
聯立解得
（3）金屬棒
達到最大速度時立即撤去拉力
，直至停止，對
棒應用動量定理得
又
則有
聯立解得
繼續運動的位移
（4）導體棒
加速過程中，對
棒應用動量定理有
聯立可得
加速過程的位移
設
棒克服安培力做功爲
，對
棒運動全過程應用動能定理
，
設系統產生焦耳熱爲
，由能的轉化與守恆定律可知
解得
cd棒上產生的焦耳熱
【點睛】
動量定理適用於恆力，也適用於變力，變力時應爲力對時間的平均值．動量定理應用時注意力的方向，合力的衝量等於動量變化量，動能理應用時注意功的正負，合力的功等於動能的變化量．
知識點：動量定理
題型：解答題
