已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求*:點P在線段AB的垂直平分線上,在*該結論時,需添加輔助線,...
問題詳情:
已知:如圖,點P在線段AB外,且PA=PB,求*:點P在線段AB的垂直平分線上,在*該結論時,需添加輔助線,則作法不正確的是( )
A.作∠APB的平分線PC交AB於點C
B.過點P作PC⊥AB於點C且AC=BC
C.取AB中點C,連接PC
D.過點P作PC⊥AB,垂足爲C
【回答】
B
【解析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結論.
【詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,
∴點P在線段AB的垂直平分線上,符合題意;
B、過線段外一點作已知線段的垂線,不能保*也平分此條線段,不符合題意;
C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,
∴點P在線段AB的垂直平分線上,符合題意;
D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,
∴點P在線段AB的垂直平分線上,符合題意,
故選B.
【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定,線段垂直平分線的判定,熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:選擇題