已知地球半徑爲R，地球表面重力加速度爲g，不考慮地球自轉的影響．(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛...

問題詳情：

已知地球半徑爲R，地球表面重力加速度爲g，不考慮地球自轉的影響．

(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；

(2)若衛星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度爲h，求衛星的運行週期T.

【回答】

(1)　(2)

【解析】(1)設衛星的質量爲m，地球的質量爲M.

在地球表面附近滿足G＝mg，

得GM＝R2g，①

衛星受到的萬有引力提供做圓周運動的向心力

m＝G，②

將①式代入②式，得到v1＝.

(2)衛星受到的萬有引力爲

F＝G＝，③

由牛頓第二定律F＝m(R＋h)，④

③、④聯立解得T＝.

知識點：未分類

題型：計算題