颱風中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動，離颱風中心30km內的地區爲危險區，城市B在A地正東40km...

問題詳情：

颱風中心從A地以20 km/h的速度向東北方向移動，離颱風中心30 km內的地區爲危險區，城市B在A地正東40 km處．求城市B處於危險區內的時間．

【回答】

[解]　以A爲座標原點，AB所在直線爲x軸，建立平面直角座標系，則B(40,0)，

以點B爲圓心，30爲半徑的圓的方程爲(x－40)2＋y2＝302，

颱風中心移動到圓B內時，城市B處於危險區．颱風中心移動的軌跡爲直線y＝x，與圓B相交於點M，N，

點B到直線y＝x的距離d＝＝20.

求得|MN|＝2＝20(km)，故＝1，

所以城市B處於危險區的時間爲1 h.

知識點：解三角形

題型：解答題