一次函數y=ax+b與反比例函數,其中ab<0,a、b爲常數,它們在同一座標系中的圖象可以是( )A. ...
問題詳情:
一次函數y=ax+b與反比例函數,其中ab<0,a、b爲常數,它們在同一座標系中的圖象可以是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
根據一次函數的位置確定a、b的大小,看是否符合ab<0,計算a-b確定符號,確定雙曲線的位置.
【詳解】
A. 由一次函數圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負半軸,則b<0,
滿足ab<0,
∴a−b>0,
∴反比例函數y= 的圖象過一、三象限,
所以此選項不正確;
B. 由一次函數圖象過二、四象限,得a<0,交y軸正半軸,則b>0,
滿足ab<0,
∴a−b<0,
∴反比例函數y=的圖象過二、四象限,
所以此選項不正確;
C. 由一次函數圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負半軸,則b<0,
滿足ab<0,
∴a−b>0,
∴反比例函數y=的圖象過一、三象限,
所以此選項正確;
D. 由一次函數圖象過二、四象限,得a<0,交y軸負半軸,則b<0,
滿足ab>0,與已知相矛盾
所以此選項不正確;
故選C.
【點睛】
此題考查反比例函數的圖象,一次函數的圖象,解題關鍵在於確定a、b的大小
知識點:一次函數
題型:選擇題