如圖，足夠長的斜面傾角θ=37°．一個物體以v0=12m/s的初速度從斜面A點處沿斜面向上運動．物體與斜面間的...

問題詳情：

如圖，足夠長的斜面傾角θ=37°．一個物體以v0=12m/s的初速度從斜面A點處沿斜面向上運動．物體與斜面間的動摩擦因數爲μ=0.25．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體沿斜面上滑時的加速度大小a1；

（2）物體沿斜面上滑的最大距離x；

（3）物體沿斜面到達最高點後返回下滑時的加速度大小a2；

（4）物體從A點出發到再次回到A點運動的總時間t．

【回答】

（1）沿斜面向上運動，由牛頓第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得：a1=8m/s2

（2）物體沿斜面上滑，

由

得x=9m 

（3）物體沿斜面返回下滑時mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2

 則a2=4m/s2

（4）物體從A點出發到再次回到A點運動的總時間t．

沿斜面向上運動v0=a1t1

沿斜面向下運動

則t=t1+t2=s≈3.62s

答：（1）物體沿斜面上滑時的加速度大小a1爲8m/s2；

（2）物體沿斜面上滑的最大距離x爲9m；

（3）物體沿斜面到達最高點後返回下滑時的加速度大小a2爲4m/s2；

（4）物體從A點出發到再次回到A點運動的總時間3.62s．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題