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設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|...

問題詳情:

F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於AB兩點,點Q爲線段AB的中點.若|FQ|=2,則直線l的斜率等於        .

【回答】

【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關係,屬於中檔題

【*解析】±1  設直線l的方程爲y=k(x+1),聯立設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|...消去yk2x2+(2k2−4)x+k2=0,由韋達定理,xA+ xB =−設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|... 第2張,於是xQ=設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|... 第3張=設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|... 第4張,把xQ帶入y=k(x+1),得到yQ=設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|... 第5張,根據|FQ|=設F爲拋物線C:y2=4x的焦點,過點F(−1,0)的直線l交拋物線C於A,B兩點,點Q爲線段AB的中點.若|... 第6張,解出k=±1.

知識點:高考試題

題型:填空題

TAG標籤:線段 AB 拋物線 過點 y24x #