如圖,直線l1過點A(0,4),點D(4,0),直線l2:與x軸交於點C,兩直線l1,l2相交於點B.(1)求...
問題詳情:
如圖,直線l1過點A(0,4),點D(4,0),直線l2:與x軸交於點C,兩直線l1,l2相交於點B.
(1)求直線l1的解析式和點B的座標;
(2)求△ABC的面積.
【回答】
【解答】解:(1)設l1的解析式爲:y=ax+b
∵l1經過A(0,4),D(4,0)
∴將A、D代入解析式得:b=4
4a+b=0
∴a=﹣1,b=4
即l1的解析式爲:y=﹣x+4,
l1與l2聯立,
得B(2,2);
(2)C是l2與x軸的交點,在y=x+1中所以令y=0,得C(﹣2,0)
∴|CD|=6,|AO|=4,B到X的距離爲2
∵AO⊥CD
∴△ACD的面積爲|AO||CD|=×4×6=12 ①
△CBD的面積爲×B到X軸的距離×CD=×2×6=6 ②
∴△ABC的面積爲①﹣②=6
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題