已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，則（　　）A．b=且f（a）＞f（） B...

問題詳情：

已知f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，則（　　）

A．b=且f（a）＞f（）  B．b=﹣且f（a）＜f（）

C．b=且f（a+）＞f（）    D．b=﹣且f（a+）＜f（）

【回答】

C【解答】解：∵f（x）=loga（a﹣x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函數，

∴f（﹣x）=f（x），即loga（ax+1）﹣bx=loga（a﹣x+1）+bx，

∴loga（ax+1）﹣bx=loga（ax+1）+（b﹣1）x，

∴﹣b=b﹣1，∴b=，

∴f（x）=loga（a﹣x+1）+x，函數爲增函數，

∵a+＞2=，∴f（a+）＞f（）．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題