如圖，已知小矩形花壇中，米，米，現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇，使點在上，點在上，且對角線過點.求矩形面積的...
問題詳情：
如圖，已知小矩形花壇
中，
米，
米，現要將小矩形花壇擴建成大矩形花壇
，使點
在
上，點
在
上，且對角線
過點
.
求矩形
面積的最小值，並求出此時矩形
兩鄰邊的長度．
【回答】
解:（方法一）設
，矩形
的面積爲
，則
∵
∴
，即
. ∴
……………7分
當
時，
……………10分
當且僅當
即
時，等號成立，解得
.……………11分
∴當
時，
.……………12分
（方法二）設矩形
的面積爲
，
,則
依題意得，
∴
……………7分
……………10分
當且僅當
即
時等號成立，……………11分
此時
∴當
時，
.……………12分
知識點：幾何*選講
題型：解答題
