已知矩陣,.(Ⅰ)求矩陣A的逆矩陣;(Ⅱ)求直線在矩陣對應的線*變換作用下所得曲線的方程.
問題詳情:
已知矩陣 ,.
(Ⅰ)求矩陣A的逆矩陣;
(Ⅱ)求直線在矩陣對應的線*變換作用下所得曲線的方程.
【回答】
本小題主要考查逆矩陣、矩陣的乘法等基礎知識,考查書寫表達能力、運算求解能力。滿分7分K^S*5U.C#O%
解:(Ⅰ),矩陣A可逆. -----------------1分
且 ----------------------------3分
(Ⅱ)== --------------------4分
設直線上任意一點在矩陣對應的線*變換作用下得到,
則= --------------------5分
即:,從而 -----------------------6分
代入得 即爲所求的曲線方程。-------------------7分
知識點:矩陣與變換
題型:解答題