按要求完成下列各題.(1)通過計算比較下列各式中兩數的大小.(填“>”“<”或“=”)①12 ...
問題詳情:
按要求完成下列各題.
(1)通過計算比較下列各式中兩數的大小.(填“>”“<”或“=”)
①12 21,②23 32,③34 43,④45 54,⑤56 65.
(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n爲正整數)的大小關係:
當n 時,nn+1<(n+1)n;當n 時,nn+1>(n+1)n.
(3)根據上面的猜想,可以知道:2 0142 015 2 0152 014.
【回答】
.解:(1)①因爲12=1,21=2,所以12<21;
②因爲23=8,32=9,所以23<32;
③因爲34=81,43=64,所以34>43;
④因爲45=1 024,54=625,所以45>54;
⑤因爲56=15 625,65=7 776,所以56>65.
(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n爲正整數)的大小關係:
當n≤2時,nn+1<(n+1)n;當n≥3時,nn+1>(n+1)n.
(3)因爲n=2 014>3,所以2 0142 015>2 0152 014.
知識點:有理數的乘方
題型:填空題