已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那麼繼續取球;如果取到白球,就停止取球,記...
問題詳情:
已知口袋中有3個白球、4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那麼繼續取球;如果取到白球,就停止取球,記取球的次數爲X.
(1) 若取到紅球再放回,求X不大於2的概率;
(2) 若取出的紅球不放回,求X的分佈列與數學期望.
【回答】
(1) 因爲P(X=1)=,P(X=2)==,
所以P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=.
(2) 因爲X的所有可能取值爲1,2,3,4,5,
所以P(X=1)=,
P(X=2)=×=,
P(X=3)=××=,
P(X=4)=×××=,
P(X=5)=×××=.
所以X的分佈列爲:
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
|
|
|
|
|
所以E(X)=1×+2×+3×+4×+5×=2.
知識點:概率
題型:解答題