如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積爲9，*影部分三角形的面積爲...

問題詳情：

如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積爲9，*影部分三角形的面積爲4．若AA'=1，則A'D等於（　　）

A．2     B．3     C．    D．

【回答】

A【考點】Q2：平移的*質．菁優網版權所有

【分析】由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD爲BC邊的中線知S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據△DA′E∽△DAB知（）2=，據此求解可得．

【解答】解：如圖，

∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD爲BC邊的中線，

∴S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，

∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，

∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

則（）2=，即（）2=，

解得A′D=2或A′D=﹣（舍），

故選：A．

【點評】本題主要平移的*質，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的*質與三角形中線的*質、相似三角形的判定與*質等知識點．

知識點：各地中考

題型：選擇題