已知的一個內角爲，並且三邊長構成公差爲2的等差數列，則的周長爲（  ）A．15              B．...

問題詳情：

已知的一個內角爲，並且三邊長構成公差爲2的等差數列，則的周長爲（   ）

A．15               B．18               C．21               D．24

【回答】

A

【詳解】

解：不妨設三角形的三邊分別爲a、b、c，且a＞b＞c＞0，

設公差爲d＝2，三個角分別爲、A、B、C，

則a﹣b＝b﹣c＝2，

a＝c+4，b＝c+2，

∵A＝120°．

∴cosA．

∴c＝3，

∴b＝c+2＝5，a＝c+4＝7．

∴這個三角形的周長＝3+5+7＝15．

知識點：數列

題型：選擇題